Algo de matrices

Una de las dificultades más comunes son los vectores, sobretodo comprender la diferencia entre el indice de un vector (posición) y el valor contenido en el índice del vector (datos).

Para complicarlo aún más viene el tema de las matrices, que no son más que vectores pero en dos dimensiones, esto es que ahora el índice está formado por dos posiciones.

Sobre teoría de matrices se ha escrito mucho, lo que pretendo en este post es simplemente mostrar como acceder a una matriz y determinar si es una matriz identidad o no (¿Qués es una matriz identidad?). Para este fin utilizaremos el recorrido secuencial de una matriz fila a fila y para cada elemento de la fila veremos si tiene el valor correcto que le corresponde a la matriz identidad (1 en la diagonal y 0 en el resto de campos):

int esIdentidad = 1; //variable que indica si la matriz es identidad o no
int x, y = 0; //indice de filas y columnas
int N=10;//dimensión de la matriz

//se asumen que la matriz es de Identidad hasta que se muestre que tenga un valor incorrecto
while(esidentidad)
{
  //recorre todos los elementos de la fila hasta que encuentre algún error o termine la fila
  for(int y=0; y<N && esIdentidad; y++)
  {
    //la diagonal debe tener el valor 1, en caso contrario no puede ser una matriz Identidad
    if(x==y && Matriz[x][y] !=1) esidentidad = 0;
    //los que no están en la diagonal deben ser 0, en caso contrario no puede ser una matriz identidad
    if(x!=y && Matriz[x][y] !=0) esidentidad = 0;
  }
  x++;//cada iteración del while se corresponde con cada fila de la matriz  
}

//resultado de la evaluación
if(esIdentidad) print("La matriz es identidad");
else print("La matriz no es identidad");


Vemos que el el indice de la  matriz está compuesto por dos posiciones: x e y.
Vemos que el valor en una posición determinada de la matriz se accede a través de las posiciones: Matriz[x][y].
Vemos que cuando encuentra un valor que no se corresponde con la matriz identidad cambia la variable esIdentidad para salir inmediatamente de los bucles for y while, puesto que al primer valor incorrecto no hace falta seguir recorriendo la matriz, ya sabemos que no es de Identidad.
Vemos que para recorrer una matriz hace falta 2 bucles anidados, en este caso el while recorre las filas de la matriz y el for recorre las columnas para cada fila.