Lo que no debemos olvidar en una iteración

Este post intenta dar las 3 claves principales que no debemos olvidar nunca al realizar iteraciones:

1. Definir e inicializar la variable que itera: Esta variable será la que determine en qué iteración nos encontramos y servirá para terminar la iteración.

2. La condición tope para que termine la iteración: Esta condición evalúa la variable itera y determina si debe continuar iterando o no.

3. La variación de la variable que itera: Esta variación se debe realizar en cada iteración para asegurar que la variable en algún momento cumplirá la condición tope.

Un ejemplo sencillo: Sumar los 10 primeros números enteros positivos:

//variable que acumula la suma
int Suma = 0;
//variable que itera: se inicializa con el primer entero positivo
int i = 1;

//la condición es que la variable iteradora no supere 10, así asegura que se suman los 10 primeros números
while (i <= 10)
{
    suma += i;
    //variación de la variable i, se incrementa en 1
    i++;
}

//cuando salimos del while la variable i vale 11 y la variable suma contiene la suma desde 1 hasta 10

Ahora haremos un ejemplo un poco más complejo, haremos una función que calcule la integral entre 0 y 1 de la función f(x) = x^2

El método que utilizaremos será discretizar la función en incrementos de h = 0.001

float inicio = 0;
float final = 1;
float h = 0.001; //variaciones 
float integral = 0; //en esta variable se guarda el valor calculado de la integral
int it = 0; //esta variable guarda el número de iteraciones que se realicen

float i = inicio; //variable que itera y que se evalúa en la condición tope
//la condición que marca el tope es que no sobrepase el final = 1
while (i <= final)
{
    integral += i * i ; //la evaluación de la función f(x)=x^2 en el punto i es f(i) = i^2 = i*i
    i += h; //incremento de la variable iteradora
    it++;
}
//cuando termina el bucle la variable i contiene un número > a final
//la variable integral contiene la suma de la evaluación de la función en todos los puntos i
//la variable it contiene el número total de iteraciones que se realizaron, que es igual al número de veces que //se evaluó f(i)

//para terminar de calcular la integral se divide entre el número de iteraciones
integral = integral / it;