Cambio de base

Vimos en la explicación del operador MOD un ejemplo de hacer un cambio de base de un número decimal a un binario. En esta oportunidad lo que haremos es generalizar este ejemplo y hacer un programa en C++ que haga el cambio de base del decimal a uno cualquiera que introduzcamos por pantalla.

Un ejemplo de ejecución sería el siguiente:

Lo que vemos en este ejercicio es el uso de:

• El operador MOD (%)
• El iterador do-while y 
• El iterador for con índice creciente y decreciente

A continuación os dejo el código y podríamos pensar algunas variantes como la representación en base hexadecimal teniendo en cuenta las letras.

int main(int argc, char** argv) {

int base10;

int baseN;

char res[50]; //array que almacena los residuos según los va calculando

int nRes = 0;

char res2[50]; //array que almacena los residuos con la lectura inversa (resultado final)

printf("Ingresa un numero en base decimal:");

scanf("%d", &base10);

printf("\nIngresa la base a la que quieres cambiar:");

scanf("%d", &baseN);

int q = base10;

int r = 0;

//calcula residuos hasta que el cociente es 0

do{

r = q % baseN; //calcula residuo

q = q / baseN; //recalcula la nueva "q" para la siguiente iteración

res[nRes] = r; //concatena el residuo al resultado

nRes++; //número de cifras del resultado

}while(q > 0);

//invierte el resultado (la lectura de los residuos es invertida)

for(int i = (nRes - 1); i >= 0; i--) res2[nRes - i - 1] = res[i];

//imprime  resultado en pantalla

printf("\n%d en base %d es: ", base10, baseN);

for(int i = 0; i < nRes; i++) printf("%i", res2[i]);

return 0;

}

Operación Residuo (MOD)

El set de instrucciones de cada lenguaje de programación puede llegar a ser tan amplio que no llegamos a aprenderlo todo y mucho menos saber en qué casos podemos sacar ventaja de utilizar una instrucción determinada.

En este post quiero hablar de la instrucción de Residuo, conocida como % en C, C++, php, java o MOD en COBOL, PLSQL, Pascal.

Recordando un poco de matemáticas, sabemos que:

Dividendo = Cociente * Divisor + Residuo

Ejm. 7 = 3 * 2 + 1

Si despejamos el residuo sería:

Residuo = Dividendo - (Cociente * Divisor)

La operación Residuo se calcula utilizando el Dividendo y el cociente o el dividendo y el divisor. La sintaxis sería:

Residuo = Dividendo % Cociente (1 = 7 % 3)

Residuo = Dividendo % Divisor (1 = 7 % 2)

¿En qué casos podemos utilizar esta operación?

Sólo os daré dos casos típicos:

Realizar una acción cuando un número es múltiplo de otro

Imprimir los 30 primeros múltiplos de 3

int numerosImpresos = 0 //controla el número de números impresos

int contador = 1; //Es el número que hace de Dividendo en la operación

while(numerosImpresos < 30)

{

  if (contador % 3 == 0) //si el residuo es 0, es una división exacta por tanto es múltiplo

  {

    Console.write(contador);  

  }

  contador ++;

}

Realizar un cambio de base

Cambiar el número 5 de base decimal a binario.

Como se cambia a sistema binario de utiliza el divisor = 2 (Base N, implica divisor N)

int dividendo = 5;

int divisor = 2;

string cambioBase = “”;

while(dividendo / divisor >1)

{

  residuo = dividendo % divisor;

  dividendo = dividendo / divisor;

  cambioBase = residuo + cambioBase; //se va concatenando a la izquierda

}

cambioBase = dividendo + cambioBase; //en esta variable está el resultado "101"

¿Se os ocurre otro ejemplo?